4.2 Fakten zur Atmosphäre, Strahlung, CO2, Wetter, Klima, Thermodynamik

 

4.2.2.2 Strahlung und Materie II

 

Schon Kirchhoff und Bunsen untersuchten vor ca. 150 Jahren die spektralen Eigenschaften verschiedener Stoffe. Dabei fielen ihnen unter anderem die schwarzen Linien auf, die in den Spektren der getesteten Substanzen bestimmte Farben ausblendeten. Seitdem nennt man diese Spektren Linienspektren.

Anbei computergenerierte Emissionsspektren im sichtbaren Bereich einiger Elemente:

Wasserstoff
Kohlenstoff
Sauerstoff
Neon
Eisen

Man sieht, daß jedes Element (Atomsorte) seine eigenen typischen Emissionslinien (Wellenlängen) hat. Diese entsprechen bestimmten Energieniveaus gemäß der Gleichung:
E = hn
( h=Plancksches Wirkungsquantum = 6,626 x 10-34 Js .
Die Atome können offensichtlich die Energie nur in bestimmten Portionen (= Quanten) abgeben (und aufnehmen). Max Planck, hat diesen Zusammenhang bei seiner Erforschung der Schwarzkörperstrahlung um 1900 entdeckt. (Nobelpreis 1918) Er ist deshalb der Begründer der Quantentheorie.

Planck machte diese Annahmen, um das Spektrum eines heißen, strahlenden Körpers zu erklären. Ein Körper beginnt ab einer Temperatur von ungefähr 800 °C sichtbares Licht auszusenden. Das Licht ist zunächst rot, verändert aber seine Farbe mit zunehmender Temperatur bis hin zur Weißglut. Diese Veränderung kommt daher, daß immer mehr Spektralfarben dazukommen bis schließlich das gesamte Spektrum ausgestrahlt wird.

Berechnungsbeispiel


Berechnung der Energie von Photonen
Das sichtbare Licht hat einen Spektralbereich von ca. 400 -750 nm. Welche Energien besitzen Photonen
( = Lichtquanten) der Wellenlängen 400 und 750 nm ?

Lösung

E = hn , da n= c/l ---> E = h x c/l; c= 3 x 108 m/s ; h =6,626 x 10-34 Js

E = 6.626 x 10-34Js x 3 x 108m/s / 4 x 10-7m =4,969 x 10-19 J;
bezogen auf 1 Mol Quanten (= 1 Einstein) sind das 298 KJ
400 nm

E = 6.626 x 10-34Js x 3 x 108m/s / 7,5 x 10-7m =2,65 x 10-19 J;
bezogen auf 1 Mol Quanten (= 1 Einstein) sind das 159 KJ
750 nm

Die maximale Energie, die von einem Objekt abgestrahlt werden kann nennt man Schwarzkörperstrahlung. Ein sogenannter "schwarzer Körper" ist ein theoretisches Gebilde (Kirchhoff), das gleichzeitig eine perfekter Absorber und Emitter von Strahlung darstellt (d.h. Emissivität = 1.0).
In der Natur gibt es keine solche schwarzen Strahler. Auch schwarze Körper (z.B. Kohle) sind nur für den Betrachter schwarz. Sie zeigen in anderen Wellenlängen als der des sichtbaren Licht Reflexionen, können also dort das auftreffende Licht nicht vollständig absorbieren. Man spricht dann von "grauen Strahlern". Im sichtbaren Bereich des Spektrums werden von den Substanzen auf der Erde im Mittel etwa 30% der Strahlung, die auf sie trifft reflektiert.

Im thermalen Infrarot wird nur etwa 2-5% absorbiert. Man schränkt deshalb im Allgemeinen die Definition Kirchhoffs auf bestimmte Wellenlängenbereiche ein, um das Modell des schwarzen Körpers samt Berechnungen weiter verwenden zu können.
Die Substanzen unserer Umgebung wären also im sichtbaren Bereich keine schwarzen Strahler jedoch im thermalen Infrarotbereich aber fast perfekte schwarze Strahler. Wie man unten sehen kann ist z.B. CO2 kein perfekter schwarzer Strahler. CO2 absorbiert zwar Strahlung, emittiert unter erdnahen Bedingungen jedoch wenig Strahlung.

In der Astronomie und IR-Spektroskopie spielen schwarze Strahler jedoch eine große Rolle. Man bezeichnet eine Gaswolke oder einen Stern im Weltraum bzw. ein Wärmestrahlung abgebendes Objekt als schwarzen Strahler, wenn sein Emissionsgrad nahezu 1.0 ist (normalerweise ist e = 0.99 oder besser) und als einen "grauen Strahler", wenn er weniger abstrahlt. Das Kirchhoffsche Gesetz stellt den Zusammenhang zwischen einem schwarzen Strahler und einem realen Strahler her.
Es wird die Strahlleistung eines beliebigen Strahlers mit der eines schwarzen Strahlers, gleicher Fläche, im gleichen Raumwinkel und für den gleichen Wellenlängenbereich verglichen. Der Emissionsgrad (=Emissivität) ist das Verhältnis vom realen zum schwarzen Strahler.

Max Planck hat für die Strahlung eines schwarzen Körpers eine Berechnungsgrundlage erarbeitet, die heute als wichtige Grundlage der Quantentheorie gilt:

 

die Plancksche Strahlungsgleichung. (siehe rechts)

 


Grundlage dazu waren die Ergebnisse Boltzmanns und Stefans, zusammengefaßt im
Stefan/Boltzmannschen Gesetz (schwarzer Körper)
:

E=sT4.

(Klicken Sie auf das Bild unten um die Schwarzkörperstrahlung bei 5000K zu sehen (Doppelklick für zurück). Man stellt fest, daß sich das Strahlungsmaximum bei höheren Temperaturen zu niedrigeren Wellenlängen verschiebt. (Wiensches Verschiebungsgesetz)

Anklicken für 5000K

Die gesamte Energie, die von einem schwarzen Strahler emittiert wird hängt nur von der Temperatur ab. Ein Festkörper emittiert Strahlung, wenn seine Temperatur über dem des absoluten Nullpunktes liegt. D.h. unser Körper gibt momentan Strahlung ab (siehe unten). Die Menge Strahlung ist nicht bei allen Wellenlängen gleich. Man nennt diese Strahlung auch Temperaturstrahlung.

Z.B. die Photosphäre der Sonne strahlt hauptsächlich im sichtbaren Spektrum ab, weshalb wir die Sonne mit gelber Farbe sehen. Das emittierte Spektrum ist charakteristisch für die Temperatur des Objekts.
Diese Erkenntnisse sind Grundlagen der Thermographie oder Satellitenspektroskopie und ohne die von Planck gefundenen Gesetzmäßigkeiten undenkbar (siehe links)
.


Meteorologische Satelliten besitzen Instrumente zur Messung der Infrarotstrahlung im 10 - 12 mm Bereich, in dem die atmosphärische Absorption gering ist. Wegen der geringen atmosphärischen Absorption (und falls keine Wolken sind) kann man sagen, daß die Strahlung hauptsächlich von der Erdoberfläche kommt. Die Satellitendaten der gemessenen Energie werden dann in die entsprechende Temperatur eines Schwarzen Körpers umgerechnet mit derselben Strahlungsemission.

Temperaturstrahlung verschiedener Objekte
Objekt Temperatur 
(K) 
maximale 
Wellenlänge 
Bereich
kosmische 
Hintergrund-strahlung 
1 mm Mikrowellen 
(IR-Radio) 
Molekülwolke  10  300 µm  Infrarot
Tiefkühlkost 273 10,615 µm IR
Menschen,
Körpertemperatur
310  9,7µm  Infrarot
Eisen, hellglühend 1700 K 1,705 µm IR/sichtbar
Glühbirne 3000  1µm  IR/sichtbar
Sonne 6000  500 nm  sichtbar
heißer Stern 30,000  10 nm Ultraviolett 
Gaswolken in Galaxien 108 0.3Å  Röntgen-
strahlung

Das Strahlungsfeld der Erdatmosphäre als Ganzes ist nicht im thermodynamischem Gleichgewicht. Jedoch in 40-60 Km Höhe verhält sich ein Gasvolumen als schwarzer Strahler, so daß die Emission nur von der Temperatur abhängig ist. (Strahlungstemperatur) Einige Moleküle verlieren ihre Energie durch Kollisionen mit anderen Molekülen

Ist die die mittlere Zeit zwischen 2 Kollisionen viel kleiner als die Verweildauer der Elektronen im angeregten Zustand (zwischen Absorption und Emission), dann ist das Gas durch eine einfache kinetische Temperatur gekennzeichnet (lokales thermodynamisches Gleichgewicht.)


Die Verweildauer bei Anregung durch Mikrowellen (Rotationsanregung) beträgt ca. 10-10 Sekunden, bei Anregung durch Infrarot (Vibrationsanregung) ca. (10-5 - 10-4 Sekunden.

Berechnung des Strahlungsgleichgewichts der Erde

1. Nach dem Stefan/Boltzmann-Gesetz ist die Strahlungsmenge der Sonne = sTs4 (Ts = Temperatur der Sonne, 5770K)

2. Die Menge Energie, die die Erde erreicht ist bestimmt durch die Umlaufbahn und die kugelige Form der Erde als: Rs2/rs2 (Rs = Radius der Sonne; rs = Radius der Erdumlaufbahn um die Sonne)

3. Strahlungsmenge, die die Erde erhält ist:

sTs4 Rs2/rs2 pre2 (re =Radius der Erde)

4. Strahlungsmenge, die die Erde verliert ist:

sTe4 (4 pre2) (Te =Temperatur der frühen Erde)

5. Nach dem Energieerhaltungssatz und der Annahme, daß die Erde keine eigene Energie produziert und als Strahlung emittiert und weiterhin alle Strahlung absorbiert wird ergibt sich:

Energie (Input) = Energie (Output)

sTs4 Rs2/rs2 pre2 = sTe 4 (4 p re 2)

Auflösung nach Te = ((Rs2/rs2) Ts4/4) = 254,7 K = -18°C. (= Temperatur an der Erde ohne Atmosphäre)

Berücksichtigt man, daß ein Teil der Strahlung reflektiert wird (30% Albedo ) ergibt sich ca. 255 K, also 33K weniger als die heutige mit Atmosphäre (287 K = +15°C). Die Differenz, also der Effekt der Atmosphäre wird Treibhauseffekt genannt.

Die Temperatur Te wird als Temperatur des Strahlungsgleichgewichts bezeichnet .

Siehe auch die Quelle: http://didaktik.physik.uni-wuerzburg.de/~pkrahmer/home/bilanz2.html

Albedo (L) = % der eintreffenden Strahlung, die in den Weltraum zurückreflektiert wird = 30% für die Erde

Die obige Berechnung, die weltweit von den Treibhausbefürwortern für das Treibhausmodell zugrunde gelegt wird ist nur ein Näherung!

  1. Die aus den Strahlungsenergien berechneten Temperaturen von z.B. 254 K sind Strahlungstemperaturen, die Oberflächentemperatur von +15 °C ist der Mittelwert gemessenener Temperaturen, der aus den thermodynamischen Eigenschaften der Luft resultiert (deshalb der Unterschied).
  2. Die Oberflächentemperatur der Erde wird allein aus der Sonnenbestrahlung und der Absorption und Emission abgeleitet, die Thermodynamik und geothermische Energie wird ignoriert.

Die blaue Farbe des Himmels entsteht durch die Zerstreuung der Lichtwellen an den Luftmolekülen (ca. nm). Dies wird Rayleigh-Streuung genannt ( elastischer Stoß). Die Mie-Streuung entsteht durch die Beugung an den Aerosol-Teilchen ( z.B. Wolken; ca. mm; nichtelastischer Stoß)

Quelle: http://www.ens-lyon.fr/Planet-Terre/Infosciences/Climats/Rayonnement/Cours/partie3/partie3_1.htm

Betrachtet man die Abhängigkeit der eingestrahlten Sonnenstrahlung von der Wellenlänge, ergibt sich Folgendes:

Wie man sieht liegt das Maximum der Sonnenstrahlung bei 500 nm (= ca. 6000 K Strahlungstemperatur) also im sichtbaren Bereich und grün. Auch ein Grund, warum wir Menschen am grünempfindlichsten sind. Der Bereich der elektromagnetischen Strahlung der Sonnen, den wir sehen können geht von ca. 400 nm (blau) bis 700 nm (dunkelrot). Treffen alle diese Wellenlängen gleichzeitig ins menschliche Auge nehmen wir weißes Licht wahr. Trifft diese Licht z.B. auf ein Blatt einer Pflanze, so absorbieren die Blattfarbstoffe (Chlorophylle, Carotinoide usw.) in den Chloroplasten der Pflanzenzellen blau und rot und reflektieren grün, weshalb wird die Blätter grün wahrnehmen.

Verschafft man sich einen Überblick über einen größeren Wellenlängenbereich sieht das so aus:

Dabei bedeuten 20 dB = Dämpfung auf ein 10tel, 40 dB = Dämpfung auf ein 100stel.

Wasserdampf absorbiert den größten Teil der Wärmestrahlung und nicht CO2.

Dabei ist nicht zu vergessen, daß jede Energieaufnahme zur Vergrößerung der kinetischen Energie führt, d.h. die Teilchen bewegen sich schneller oder drehen bzw. vibrieren strärker, kollidieren öfters und geben somit ihre Energie an andere Teilchen weiter.

Quelle: http://141.84.50.121/iggf/Multimedia/Klimatologie/physik_arbeit.htm#Strahlungsenergie

Das Emissionsspektrum der Erde ist nachfolgend abgebildet. Ihr Maximum liegt bei 10mm (= 15°C=288 K) im IR-Bereich (Wärmestrahlung zw. 0,7 - 100 mm; ). Der Absorptions/Emissionseffekt atmosphärischer Gase ist ebenfalls eingezeichnet.
Bemerkenswert ist, daß Stickstoff (78%) und Sauerstoff (21%) im Infrarot nicht absorbieren. Weiterhin liegt die Absorption der Gase wie z.B. CO2 bei 220 K also -53°C, einer Temperatur in einer Höhe von ca. 11 Km am Rand zur Stratosphäre. Die Wasserabsorption überlagert die CO2-Absorption. Die Wasserdampfabsorption überlagert die CO2-Absorption.

D.h. in der gesamten Luftschicht unterhalb strahlt CO2 nur wenig und auch die anderen sogenannten "Treibhausgase" geben aus denselben dargelegten Gründen keine nennenswerte Energie in Form von Strahlung ab.

 

Weiterführende Quellen:


(1) http://didaktik.physik.uni-wuerzburg.de/~pkrahmer/home/bilanz2.html
(2)Satellitenspektroskopie: http://rst.gsfc.nasa.gov/Front/tofc.html
http://www.ir-spektroskopie.de/index1.html
(3) Spektren: http://home.achilles.net/~jtalbot/data/elements/
(4) http://www.ens-lyon.fr/Planet-Terre/Infosciences/Climats/Rayonnement/Cours/partie3/partie3_1.htm
(5) http://141.84.50.121/iggf/Multimedia/Klimatologie/physik_arbeit.htm#Strahlungsenergie
(6) http://www.john-daly.com/forcing/hug-barrett.htm
(7) http://marian.creighton.edu/~besser/physics/barometer.html
(8) http://www.co2science.org/
(9) http://focus.aps.org/story/v8/st8
(10) http://idw-online.de/public/pmid-65971/zeige_pm.html